对于流浪猫口炎的最快治疗方法，并没有一种通用的方法适用于所有情况，因为每只猫咪的病情和身体状况都不同。然而，以下是一些建议的步骤和策略，旨在帮助流浪猫尽快恢复：
确诊病因：首先，需要带猫咪去正规宠物医院确诊口炎的具体原因。因为猫咪如果得了糖尿病、肾脏衰竭、猫艾滋病等也会引发齿龈炎症。确诊病因后，才能对症治疗。
药物治疗：
1、消炎药物：使用洗必泰清洗口腔，配合抗生素、激素治疗，如类固醇类药物、止痛剂、抗生素、免疫抑制剂等。根据口炎的严重程度可分为短期治疗和长期治疗。短期治疗中，使用激素如甲强松、泼尼松龙等可能是最有效的。
2、其他药物：对于不同类型的口炎（如霉菌性口炎、溃疡性口炎等），可能需要使用特定的药物或治疗方法，如2%龙胆紫液进行口腔涂布、硝酸银棒或5%硝酸银溶液腐蚀溃疡的表面等。
拔牙治疗：对于顽固性口炎，拔牙可能是有效的疗法。拔牙可以彻底去除牙菌斑赖以攀附的根基，消灭牙菌斑，从而炎症得以消褪。
饮食调整：为猫咪提供容易咀嚼和消化的湿粮，如羊奶粉、水分大的猫罐头、放凉的肉粥等。这些食物可以减轻猫咪进食时的疼痛，并有助于猫咪摄取足够的营养。
营养补充：流浪猫可能长期缺乏营养，因此为它们补充维生素B群等营养物质，有助于增强抵抗力，促进口炎的康复。
注意口腔卫生：每天早晚更换猫咪的饮用水，让其多饮水。饭后可以用针管冲洗猫咪口腔。有条件的可以培养猫咪刷牙的习惯，定期洗牙。
请注意，以上建议仅供参考，具体治疗方案需要根据猫咪的实际情况和兽医的建议来确定。由于流浪猫的身体状况可能较差，治疗过程可能需要更多的耐心和时间。如果可能的话，为流浪猫提供一个稳定、舒适的环境，并给予足够的关爱和照顾，将有助于其更快康复。